Piękno matematyczne

Projekt rusztu Voronoi jest oparty na bardzo interesującej metodzie matematycznej. Był on użyty przez René Descartesa w 1644 roku. Jednak nazwa pochodzi od matematyka Georgi Feodosjewitsch Voronoi. Metodę tę stosował w 1908 roku podczas swoich studiów. Diagram Voronoi jest rozkładem przestrzeni na określonym regionie.

Zaczyna się od określonej liczby punktów. Punkty te są rozmieszczone arbitralnie na powierzchni. Tworzą one tzw. ośrodki. Wokół każdego środka zaczyna rosnąć koło, każde z tą samą prędkością. W pewnym momencie linie okręgów wzrastając spotykają się i dlatego nie mają możliwości ekspansji w zwykłej, okrągłej formie - nadal rosną wzdłuż linii przecięcia. Powstałe w ten sposób pola o różnych rozmiarach w obrębie wzorca nazywane są regionami Voronoi. Granice regionów pomiędzy dwoma punktami znajdują się dokładnie w tej samej odległości od tych sąsiadujących ze sobą punktów.

Metoda ta symuluje bardzo naturalny, jednolity wzrost i dlatego jest ważnym modelem do zastosowania w wielu dziedzinach. Może być na przykład wykorzystywany do symulacji wzrostu lasów, a nawet rozwoju miast. Nieco bardziej złożone zastosowania można znaleźć w przetwarzaniu obrazów w dziedzinie astrofizyki.

W ten sposób staje się jasne, że oczywiste naturalne piękno jest zawsze oparte na zasadach matematycznych.

- Dr Daniel Sommerfeld, matematyk i kierownik PIM w grupie ACO

TOP